太空战术指南（3）：牛顿的幽灵

办公桌上的战术电脑发出了声响，显示器上色块变换着颜色——一条新的命令。卡特舰长躺在几乎放平的椅子里，扭头看了一眼。抬起手，优雅地做出了一个花哨的手势，显示屏展开了一份印着红色抬头的命令。卡特迅速调直了椅背，皱起了眉头，开始仔细阅读。命令直接来自于舰队司令，标记着特急。命令上写着：“31万节卡特¹，横切地球-灵神星商业航线²，以你的最快速度前往拦截小行星1950 DA³。到达后，你知道怎么做。”

战术电脑很贴心地把1950 DA的资料投射到命令一旁。资料上的红字清楚地表明，这颗原本不太危险的小行星，在不到36小时的时间里成了一个必须紧急拦截的目标。就在1天前，行星空间监视网把它的威胁概率提升到了2/5。这个概率相当于在朝地球投掷超级核弹⁴。而且，它正在1200万公里外，以16公里/秒的速度向地球狂奔而来。卡特迅速向战术电脑下达了作战准备指令，起身冲向舰桥。几秒后，全舰响起了一级战备警报。几分钟后，战舰转向，开始全力加速。

过了3小时，卡特再次进入舰桥，来到战术图前。他看着目标小行星的数据，盘算着攻击方案。值班军官走过来，在他耳边用颤抖的声音说：“舰长，我们偏航了。”

舰长瞪着手下，半分钟后才反应过来：“偏航？怎么会偏航？”在卡特的记忆里，整个太空舰队上一次发生战舰偏航事故的时候，他还在老家后院的泥巴里打滚。

“刚发现，还在查。”

卡特脸色苍白，冲向操作台。一刻钟后，他们终于找到了原因：当驾驶员向导航电脑下达目标指令之后，电脑在计算航线时触发了一个bug，导致战舰起航时的航向直接指向目标拦截点。结果就是，战舰没能像正常情况那样，通过一条扁平的双曲线弧段飞向目的地。而是从拦截点旁，3万公里外，一个错误的位置掠过……

“朝着xxx冲去”这句话在地面上是准确的。上了太空，就只能是一种修辞了。在太空中，如果你想要去一个远处的地点，比如距离地球1200万公里的一颗危险的小行星，是不能真的“朝着它冲去”的。如果战舰正对着那颗小行星出发，那么肯定拦截不到它。因为小行星在高速（相对于地球16公里/秒）移动，等到战舰赶到小行星原先的位置，那边已经什么都没有了，小行星早跑到几百万公里之外了。所以，驾驶员（或者领航员）必须准确计算出一个拦截点，这个拦截点应该在小行星未来的轨道路径上。并且在时间上，战舰能跟小行星同时到达那个点。这样才能实现拦截。有些生活常识的人都应该能明白这些。在这个问题上，卡特舰长的手下并没有弄错。他们的错误发生在另一个更隐蔽的地方。

那么卡特舰长的船出了什么问题呢？他的导航电脑让战舰的出发方向直接指向了拦截点。如果是在没有任何重力场的空间里，这不会是个问题。因为根据牛顿第一定律：“Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutare.”⁵（一切物体都保持其静止状态，或沿直线作匀速运动的状态，除非它被外加的力迫使改变其状态），飞船应该沿着直线，直奔拦截点。但是，卡特的船周围“布满”⁶了引力源。有地球⁷、月球，以及一个AU⁸以外的巨大的太阳。战舰在前往拦截点的一路上，需要先摆脱地球的引力，然后要躲开月球的引力，最后在太阳那巨大引力的拉扯下冲向拦截点⁹。这些引力作用导致战舰飞行的轨道并不是直线，而是朝向太阳弯曲的双曲线。所以，飞船出发的时候需要在指向拦截点的瞄准线上添加一个相反方向的偏离角，以补偿引力所带来的轨道偏移。

卡特舰长的绰号“31万节卡特”在物理学上是错误的。理论上，只要有足够的时间、足够的推进剂、足够的推力，一艘太空船最终总能达到“31万节”的。根据牛顿第一定律，如果推进器停止工作，飞船可以一直保持一个速度。如果推进器一直工作，那么速度就会不断变化。飞船只要朝向速度方向开启推进器，就会一直加速下去，最终总会超过“31万节”的。所以，我们谈论谈论卡特在太空里有多快，“31g卡特”¹⁰或许是个更好的绰号。g代表了加速度。$1g=9.8米/秒^2$，在地球表面的重力加速度。也就是在地球表面，一个自由落体，在只有地球重力，没有空气阻力和其他外力的作用下，每过1秒钟，速度就会增加9.8米/秒。

卡特的战舰接到命令时，正好位于地球附近，假设停泊在地球同步轨道上。此时，战舰的运动速度为3.07公里/秒（相对于地球而言）。然而，卡特要追击的小行星是在绕太阳公转，因此我们需要将参考系切换到以太阳为中心。地球绕太阳的轨道速度约为29.78公里/秒。需要注意，这两者的速度方向未必完全重叠，具体还要看地球与1950 DA的小行星在轨道上的相对几何位置。为了简化问题，这里假定1950 DA正处于地球的轨道外侧，正朝着地球前方的撞击点飞奔而来。卡特的战舰则要在地球的夜晚那一侧出发，循着一条扁平的双曲线从侧面接近小行星，进行拦截。这种情况下，战舰的初始日心速度（即以太阳为参考的速度）大致可以看作地球轨道速度与同步轨道速度相加：$29.78+3.07=32.85$公里/秒。

战舰首先要摆脱地球引力。从地球同步轨道出发，战舰之需要达到4.34公里/秒的速度，就能摆脱地球的引力势阱。太空中，物体的轨道取决于它的速度，想要进入某个轨道，就需要以特定的方位角出发，加速到特定的速度。所以，轨道动力学中，会非常关注到达某个轨道所需的速度增量$\Delta V$。一旦确定了$\Delta V$，就能明确所需的推进剂消耗和各方面的能量参数。

对于战舰而言，有着强劲的推进器，可以轻松摆脱地球引力。战舰以1～2g的加速度赶路是比较合理的选择。更高的加速会限制人的活动。人没法进行十几小时、几天、甚至几个月的长时间高g加速。假设卡特以1.5g的加速度赶路¹¹，大约2小时可以穿过月球轨道，此时速度达到100.3公里/秒。如果运气好，月球的位置适合，战舰还可以借助月球的引力做一次引力弹弓¹²。尽管此时月亮能给予的助力只有2%，但紧急情况下，所有的帮助都是有益的。

越过月球轨道之后，地球引力越来越弱。再经过将近6小时的加速，战舰已经到达最高速度，大约420公里/秒。然后，战舰必须翻转，采取舰尾向前的姿态，为的是减速。在到达交汇点的时候，战舰必须将速度降至同小行星相当，以便进入伴飞的轨道，寻机实施攻击。所以，战舰不得不采取前半程加速，后半程减速的方案。对于舰员来讲，减速和加速没有任何区别，他们甚至感觉不到到底是在朝前飞，还是在朝后飞。茫茫太空剥夺了人的方向。同样经过将近8小时的减速，战舰到达交汇点，速度也降到与小行星相匹配的程度。再经过一系列复杂而又精确的机动之后，才能开展最终的拦截行动。

这就是太空作战（或者说运动）的基础——轨道动力学。一次简单直接的高速拦截行动就蕴含着相当复杂的动力学计算。其他更复杂的机动方案，需要更复杂更严密的计算。比如，卡特可以采用短时间的高g加速（比如3g），所有人员在束缚在战位上，在抗荷装置的保护下工作。然后一段时间进行低g（比如1～1.5g）的较长时间的加速，人员可以离开战位活动。然后再是高g，再是低g。不断循环加速和减速，直到到达拦截点。这样可以在人体能够承受的范围内，获得更高的平均加速度，更短的航行时间。

无垠太空中的机动，很难用文字非常精确细致地描述出来。更加直观的感受，可以从美剧《太空无垠》（The Expanse，苍穹浩瀚）中体验。这部美剧是有史以来，最能够真实地反应太空作战的影视作品。没有之一。